Un contratista mezcla cierta cantidad de agregado con cemento para hacer concreto. Hay dos mezclas a la mano. Una de ellas, que llamaremos mezcla A, tiene 40% de arena y 60% de agregado, la otra, la mezcla B, tiene 70% de arena y 30% de agregado. ¿Cuánto de cada una deben emplearse para obtener una mezcla de 500 kg que sea 46. 2% de arena y 53. 8% de agregado?
En resumen
Tenemos que preparar una mezcla entre los componentes A y B que satisfagan las proporciones de la mezcla final. En primer lugar vamos a calcular la cantidad total de arena, por un lado, y agregado, por el otro, que tiene que haber en los 500 kg de mezcla final.
Tenemos que preparar una mezcla entre los componentes A y B que satisfagan las proporciones de la mezcla final.
En primer lugar vamos a calcular la cantidad total de arena, por un lado, y agregado, por el otro, que tiene que haber en los 500 kg de mezcla final.
Entonces :
500x(0.
462) = 231 kg de arena en la mezcla final
500x(0.
538) = 269 kg de agregado en la mezcla final
Teniendo en cuenta las proporciones en las que se encuentran la arena y el agregado en las mezclas A y Barmamos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas como sigue :
0.
4A + 0.
7B = 231kg ARENA
0.
6A + 0.
3B = 269kg AGREGADO
Ahora simplemente resolvemos el sistema de ecuaciones.
Por ejemplo despejando A de la primera ecuación :
A = 577.
5 - (7 / 4)B
y reemplazando esta en la segunda ecuación :
0.
6 x [577.
5 - (7 / 4)B] + 0.
3B = 269
Con lo que resolviendo tenemos :
B = 103.
3334 kg
Reemplazando este valor en :
A = 577.
5 - (7 / 4)B
tenemos que :
A = 396.
6667 kg
Estas son las cantidades de A y B que hay que agregar en la mezcla final para que cumpla con las proporciones de arena y agregado propuestas.
Sean : "x" la cantidad de cemento y "3x" la cantidad de arena. X = 390 Kg de cemento 3x = 3(390) Kg de arena 3x = 1170 Kg de arena.
27 entre 9 es igual a 3.
Respuesta : R / Hay 18 kilos de cemento. Explicación paso a paso : Saludos Por regla de tres Kilos Porcentaje12 40 x 60 12 * 60 / 40 = 720 / 40 = 18.
Hola cemento = 8kg piedra 28kg.