Un comisionista de vinos gasto 800 dólares en algunas botellas de vino añejo cabernet sauvignon de California. Si cada botella hubiera costado 4 dólares más, el comisionista hubiera obtenido 10 botellas menos por los $800. Si x es el número de botellas compradas, determine la ecuación cuadrática que resuelve el problema !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de YOLOM3ASeNENITH7
En resumen
Primero planteamos la Ecuacion generica del Costo : C(x) = CU×X siendo CU el Costo unitario y X la cantidad de botellas de vino.
Primero planteamos la Ecuacion generica del Costo : C(x) = CU×X siendo CU el Costo unitario y X la cantidad de botellas de vino.
Por lo tanto obtenemos 2 ecuaciones de costo : C(x) = CU×X (Ecuacion 1)C(x) = (CU + 4)×(X - 10) (Ecuacion 2)de 1) y 2) ⇒ CU×X = (CU + 4)×(X - 10) ⇒ CU×X = CU×X - 10CU + 4X - 40 ⇒ 4X - 40 = 10CU ⇒ CU = (4X - 40) / 10 ⇒ CU = 0, 4 X + 4 (Costo unitario)Sustituimos en Ecuacion 1) ⇒ C(x) = CU×X 800 = (0, 4X - 4)×X ⇒ 800 = 0, 4X² - 4X ⇒ 0, 4X² - 4X - 800 = 0 ≡ esta es la Ecuacion que relaciona el Costo de ambas botellas con la cantidad comprada.
Te dejo archivo adjunto con los calculos y con un estudio esquematico del comportamiento de la funcion cuadratica.
Saludos!
Primero planteamos la Ecuacion generica del Costo : C(x) = CU×X siendo CU el Costo unitario y X la cantidad de botellas de vino.
Mira es un sistema de dos ecuaciones : Ecuacion1 : 800 / valor = botellas en símbolos 800 / v = b Ecuacion2 : 800 / valor + 4 = botellas – 10 en simbolos 800 / v + 4 = b - 10 despejo : v en la ecuacion 1 y reemplazo en…
La respuesta es 3 botellas en cada una , espero te sirvaaa.