Un cometa visita un planeta cada 12 años y el otro cada 21 años si en el año 1992 lo visitaron ambos cuales son los 5 años siguientes a 1992 que ambos cometas coincidirán en su visita?

- Tarea : Un cometa visita un planeta cada 12 años y el otro cada 21 años.

Si en el año 1992 lo visitaron ambos, ¿cuáles son los cinco años siguientes a 1992 que ambos cometas coincidirán en su visita?

- Solución : ✤ Hallamos cada cuántos años coinciden : Para hallar cada cuántos años coinciden los cometes tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo de la cantidad de años que visitan los cometas.

Para calcular el m.

C. m (mínimo común múltiplo) de un par de números o más en primer lugar se tienen que descomponer los números en sus factores primos.

Luego se multiplican los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.

12 l 26 l 23 l 3112 = 2² .

3 = 2 .

2 . 3 21 l 37 l 7121 = 3 .

7 M. c.

M de 12 y 21 - - - > 2² .

3 . 7 = 2 .

2 . 3 .

7 = 84 Por lo tanto ambos cometas visitan el planeta al mismo tiempo cada 84 años.

✤ Hallamos los cinco años que ambos cometas coincidirán : Para hallar los cinco años siguientes a 1992 en donde ambos cometas coincidirán en su visita se le debe ir sumando al último año en que coincidieron, la cantidad de años que coinciden : 1992 + 84 = 20762076 + 84 = 21602160 + 84 = 22442244 + 84 = 23282328 + 84 = 2412Entonces los cometas coincidirán en los siguientes años : 2076, 2160, 2244, 2328 y 2412.