Respuesta : 85 cajas.
Explicación paso a paso : Supongamos que el número de cajas que hay en lote es 256k.
Por lo tanto se debe hallar "256k".
Tiene inicialmente 256k1° venta : 3 / 4(256k) + 1 / 4 = 192k + 1 / 4 Queda : 256k - (192k + 1 / 4) = 64k - 1 / 4 (Resto)2° venta : 3 / 4(64k - 1 / 4) + 1 / 4 = 48k - 3 / 16 + 1 / 4 = 48k + 1 / 16Queda : 64k - 1 / 4 - (48k + 1 / 16) = 16k - 5 / 16 (Resto)3° venta : 3 / 4(16k - 5 / 16) + 1 / 4 = 12k - 15 / 64 + 1 / 4 = 12k + 1 / 64Queda : 16k - 5 / 16 - (12k + 1 / 64) = 4k - 21 / 64 (Resto)4° venta : 3 / 4(4k - 21 / 64) + 1 / 4 = 3k - 63 / 256 + 1 / 4 = 3k + 1 / 256Queda : 4k - 21 / 64 - (3k + 1 / 256) = k - 85 / 256 (Resto)Pero, se dice que al final de la cuarta venta el comerciante se queda sin fruta, por lo tanto el último resto (k - 85 / 256) tiene que ser igual a 0.
Entonces : k - 85 / 256 = 0 = > k = 85 / 256Si en un lote hay 256k cajas, por lo tanto 256(85 / 256) = 85 cajas.