Sea
C : El número de cudernos comprados.
P : El costo de cada cuaderno.
· Por otro lado, tenemos que :
(C - 3) : Se le extraviaron 3 de ellos.
(P + 3) : Vende los cuadernos que le quedan en $3 más de lo que le había costado cada uno.
Planteando Las Ecuaciones Y Resolviendo
· Un comerciante compró cierto número de cuadernos por $60.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=CP%3D60%5Cquad%5CLongrightarrow%5Ctext%7BEcuaci%5C%27on%201%7D" />
· Se le extraviaron 3 de ellos y vendio los que le quedaban en $3 más de lo que habia costado cada uno, ganando en total $12.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28C-3%29%28P%2B3%29%3D60%2B12%5C%5C%20%5C%5CCP%2B3C-3P-9%3D72%5C%5C%20%5C%5CCP%2B3C-3P%3D72%2B9%5C%5C%20%5C%5CCP%2B3C-3P%3D81%5Cquad%5CLongrightarrow%5Ctext%7BEcuaci%5C%27on%202%7D" />
· Despejamos la "C" en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%20%5Cdfrac%7B60%7D%7BP%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cunderline%7B%5Ctextbf%7BEntonces%3A%7D%7D%5C%5C%20%5C%5CP%5Cleft%28%20%5Cdfrac%7B60%7D%7BP%7D%5Cright%29%2B3%5Cleft%28%20%5Cdfrac%7B60%7D%7BP%7D%5Cright%29-3P%3D81%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cnot%7BP%7D%5Cleft%28%20%5Cdfrac%7B60%7D%7B%5Cnot%7BP%7D%7D%5Cright%29%2B%5Cleft%28%20%5Cdfrac%7B3%2A60%7D%7BP%7D%5Cright%29-3P%3D81%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C60%2B%20%5Cdfrac%7B180%7D%7BP%7D-3P%3D81%5Cquad%5CRightarrow%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%5Ctext%7BEl%20denominador%5C%20%5Ctextbf%7BP%7D%5C%20%5Ctext%7Bpasa%20a%20multiplicar%7D%7D%5C%5C%5Ctext%7Blos%20otros%20t%5C%27erminos.%7D%5Cend%7Bvmatrix%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%2860%29%2B180-P%283P%29%3DP%2881%29%5C%5C%20%5C%5C60P%2B180-3P%5E2%3D81P%5C%5C%20%5C%5C-3P%5E2%2B60P%2B180%3D81P%5C%5C%20%5C%5C-3P%5E2%2B60P-81P%2B180%3D0%5C%5C%20%5C%5C-3P%5E2-21P%2B180%3D0%5Cquad%5Cto%5Ctext%7BMultiplicas%20todo%20por%7D%5C%20%5Ctextbf%7B%28-1%29%7D%5C%5C%20%5C%5C3P%5E2%2B21P-180%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B3P%5E2%2B21P-180%3D0%7D%7B3%7D%5Cquad%5Cto%5Ctext%7BDivides%20todo%20entre%7D%5C%20%5Ctextbf%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5CP%5E2%2B7P-60%3D0%5Cquad%5Cto%5Ctext%7BResolvemos%20por%20factorizaci%5C%27on.%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28P%2B12%29%28P-5%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cboldsymbol%7BP_%7B1%7D%7D%3D-12%5Cquad%5CLongrightarrow%5Ctext%7BSe%20descarta%20por%20ser%20negativo.%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cboldsymbol%7BP_%7B2%7D%7D%3D5%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctext%7BEl%20costo%20de%20cada%20cuaderno.%7D%5C%20%5Ccheckmark%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5CC%3D%20%5Cdfrac%7B60%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5CC%3D12%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctext%7BEl%20n%5C%27umero%20de%20cuadernos%20comprados.%7D%5C%20%5Ccheckmark%7D" />
· Pero nos piden saber el costo de 8 cuadernos, luego :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%285%29%3D40%5C%20%5Ccheckmark" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbb%7BRESPUESTA%3A%7D%5C%20%5Ctext%7BLos%7D%5C%20%5Ctextbf%7B8%7D%5C%20%5Ctext%7Bcuadernos%20costaron%7D%5C%20%5Cboldsymbol%7B%5C%2440%7D.%5C%5C%20%5C%5C%5Ctextbf%7BMUCHA%5C%20SUERTE...%21%21%7D" />.