Un comerciante compro cierto número de lapiceros por 280 ?

En total compro 20 lapiceros a un precio de 14Sea "x" la cantidad de lapiceros que compro y Sea "P" el precio de un lapiceroUn comerciante compro cierto numero de lapiceros por 280 : 1.

X * P = 2802.

P = 280 / xSi cada uno hubiera costado 6 soles menos hubiera podido comprar 6 lapiceros mas : es decir, si cada uno costara P - 6 entonces hubiese comprado x + 6 lapiceros al mismo precio : (x + 6) * (P - 6) = 280x * P - 6x + 6P + 36 = 280Sustituyendo 1 : 280 - 6x + 6P + 36 = 280 - 6x + 6P + 36 = 0Multiplicando por - 1 / 6x - P - 6 = 0Sustituyendo 2 : x - 280 / x - 6 = 0x - 6 = 280 / xx² - 6x = 280x² - 6x - 280 = 0Si buscamos las raíces obtenemos que x = - 14 o x = 20, como x debe ser positivo entonces x = 20Sustituyendo en 2 : P = 280 / 20 = 14.