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Un comerciante compra artículos con un descuento del 20% del precio de lista y los vende a un 20% más del precio de lista?

Un comerciante compra artículos con un descuento del 20% del precio de lista y los vende a un 20% más del precio de lista. Si gana en esta operación 84 dólares ; ¿Cuál fue el precio de lista? Con procedimiento por favor.

En resumen

Hola. Si al precio de lista la llamamos "x", la operación puede escribirse así : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

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Hola.

Si al precio de lista la llamamos "x", la operación puede escribirse así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B100%7D%2A20%29%20-%20%28x%20-%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D%2A20%29%20%3D%2084%20" />

Resolvemos los paréntesis y nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12x%20-%208x%20%3D%20840" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%3D840" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B840%7D%7B4%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D210" />

Con la regla de 3 :

Como sabemos que compró un 20% mas barato, y vendió un 20% mas caro, la ganancia equivale al 40% del precio de lista.

Hacemlos la relación "84 es a 40% como X es a 100%)

multiplicamos 84 por 100, y lo dividimos por 40.

El resultado nos da 210.

Es decir, que el 100% del precio de lista es 210.