Un comandante dispone de su tropa forman -do un mismo número de filas y columnas,pero de esta forma quedan fuera 16 soldados,por lo que designa un soldado más en cadafila y columna ; sin embargo, ahor?

Respuesta : Hay 2041 soldados en la tropa.

Explicación paso a paso : sabemos que sobrando 16 soldados puede formar un cuadrado (mismo de numero de filas que columnas) y aumentando 75 puede formar otro cuadrado (mismo numero de filas que columnas).

Lo que hice fue restarle 16 a cada opción y en la correcta me quedó 2025 por lo que el numero 2025 es el cuadrado de otro número que es 45 y hasta aquí se cumple la primera condición que es que 2041 - 16 es igual a un numero cuadrado.

Luego es que sumando 75 se forme otro cuadrado y el numero 2041 también lo cumple pues 2041 + 75 = 2116 y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2041%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D46" /> por lo que son necesarios 75 soldados más para formar otro cuadrado perfecto.