Hola :
Antes de la respuesta en fracciones, aquí de como se haría de acuerdo al contenido en litros :
1 litro es = 1, 000 ml
3 / 4 = 1, 000÷ 4 (partes en que se divide el contenido de la botella) = 250 ml
3 x 250 ml = 750 ml (Espacio que se ocupa en la botella).
750 ml es su capacidad total que son los 3 / 4.
Ahora la botella tiene 2 / 3 de esa capacidad.
750 ml÷ 3 = 250 ml (cada 1 / 3 = 250 ml)
2 x 250 ml = 500 ml.
2 / 3 = 500 ml
500 ml es la mitad de la botella, o sea 1 / 2.
Aquí, vemos el procedimiento en fracciones.
Fracciones :
Los 3 / 4 que tienes los pasas a tercios, eso es porque te marca 2 / 3.
Haces una división en fracción, y simplificas.
3 3 3 1
__÷ ___ = _____ = ___
4 1 12 4
Cada 1 / 3 = 1 / 4
Ahora que tienes el valor de cada 1 / 3, que es 1 / 4, pero que debes tener 2 / 3, multiplicas el 1 / 4 por 2.
2 x 1 / 4 =
2 1 2 1
___ x ___ = ____ = __
1 4 4 2
La respuesta es = 1 / 2 (lo que ya te había puesto en la primera operación).
Espero sea lo que buscas.