Un cliente de supermercado ha pagado un total de 156 pesos por 24 litros de leche, 6 kg de jamón y 12 litros de aceite de oliva?

Hola mira, es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, ante todo, recordemos que 1kg = 1Lt.

Pues aquí que una medida es el equivalente a masa (kilogramos) y el otro es para líquidos (Litros) son en el Sistema Internacional equivalentes, por lo cual son iguales, ahora, empezamos asignado variables a tus productos :

X = leche

Y = Jamón

Z = Aceite

Sabemos que :

156 = 24x + 6y + 12z (Porque : 156 pesos por 24 litros de leche, 6 kg de jamón y 12 litros de aceite de oliva)

y que además :

z = 3x (Porque : 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche)

y = 4z + 4x (Porque : 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche)

Hasta aquí, ya tenemos nuestras tres incógnitas y nuestras tres ecuaciones, ahora solo empezamos a sustituir utilizando la ecuación más sencilla hacia la más compleja :

Sabemos que z = 3x y la remplazamos dentro de y = 4z + 4x, entonces :

y = 4(3x) + 4x

y = 12x + 4x

y = 16x

Hasta este punto ya tenemos los primarios de "z" y de "y", los cuales sustituimos en la principal, teniendo :

156 = 24x + 6(16x) + 12(3x)

156 = 24x + 96x + 36x

156 = 156x

despejando el 156 de la variable "x" , como esta multiplicando la pasa dividiendo :

(156 / 156) = x

1 = x

ya tenemos, ahora sí que el valor de x y es de $1, osea =

x = $1

ahora, remplazamos la "x" en "y" para obtener su valor :

y = 16x

y = 16(1)

y = 16

lo que equivale a que :

y = $16

ya tenemos el valor de y, ahora vamos por el de z :

sabemos que :

z = 3(x)

z = 3(1)

z = 3

entonces :

Z = $3

luego entonces :

Leche cuesta = $1

Jamón cuesta = $16

Aceite cuesta = $3

Finalmente todo lo sustituimos en la ecuación final y comprobamos :

156 = 24(1) + 6(16) + 12(3)

156 = 24 + 96 + 36

156 = 156

y eso es todo!

Suerte y ánimos!

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