Un chico gasto la mitad de du dinero en el desayuno Y la mitad en el cine, y se quedo con 200 ¿Cuanto dinero gasto en el cine?

- Tarea : Un chico gastó la mitad de su dinero en el desayuno y la mitad en el cine, y se quedó con $200.

¿Cuánto dinero gastó en el cine?

- Solución : ✤ Datos : El dinero que tenía el chico es desconocido, entonces llamamos "x" al dinero que tenía.

Para hallar la mitad de un número se tiene que dividir a ese número entre dos o multiplicarlo por un medio.

El chico gastó la mitad de su dinero en el desayuno.

Entonces, gasta 1 / 2x en el desayuno.

Luego de gastar el dinero en el desayuno le quedan 1 / 2x, ya que : x - 1 / 2x = 1 / 1x - 1 / 2x = 2 : 1.

1 - 2 : 2.

1 / 2x = 2 - 1 / 2x = 1 / 2x Gasta la mitad del dinero que le queda en el cine, entonces gasta 1 / 4x, ya que : 1 / 2 .

1 / 2x = 1.

1 / 2.

2x = 1 / 4x Aún le quedan $200.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos : x - 1 / 2x - 1 / 4x = 2001 / 1x - 1 / 2x - 1 / 4x = 2004 : 1.

1 - 4 : 2.

1 - 4 : 4.

1 / 4x = 2004 - 2 - 1 / 4x = 2001 / 4x = 200x = 200 / 1 : 1 / 4x = 200.

4 / 1.

1x = 800 / 1x = 800Entonces tenía $800 inicialmente.

✤ Comprobamos la ecuación : x - 1 / 2x - 1 / 4x = 200800 - 1 / 2 .

800 - 1 / 4 .

800 = 200800 - 1.

800 / 2.

1 - 1.

800 / 4.

1 = 200800 - 800 / 2 - 800 / 4 = 200800 - 400 - 200 = 200400 - 200 = 200200 = 200✤ Hallamos el dinero que gastó en el cine : En el cine gasta 1 / 4x, entonces gasta $200 en el cine.

Ya que : 1 / 4x = 1 / 4 .

800 = 1 / 4 .

800 / 1 = 1.

800 / 4.

1 = 800 / 4 = 200.