Un carpintero requiere obtener dos cuadrados de un tablero rectangular de madera de 1400cm de superficie. Uno de los cuadrados debe tener 5cm más de lado que el otro. Si sobran 283cm de madera. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado más pequeño?
En resumen
Tenemos.
Tenemos.
Area del rectangulo = 1400cm²
Lado del cuadrado pequeño = x
Area del cuadrado pequeño = Lado Por Lado = x * x = x²
Lado del cuadrado grande = x + 5
Area del cuadrado grande (x + 5)(x + 5) = (x + 5)²
Lo que sobra del rectangulo = 283cm² porque se habla de superficie
x² + (x + 5)² = 1400 - 283 Se resuelve el producto notable
x² + x² + 10x + 25 = 1117
2x² + 10x + 25 - 1117 = 0
2x³ + 10x - 1092 = 0 Se resuelve por formula.
A = 2
b = 10
c = - 1092
x = [ - b + o - √(b² - 4ac)] / 2a
x = [ - 10 + o - √(10² - 4(2)(1095)] / 2 * 2
x = [ - 10 + o - √(100 + 8736)] / 4
x = [ - 10 + o - √8836] / 4
x = [ - 10 + o - 94] / 4
x₁ = ( - 10 + 94) / 4 Tiene como solución dos raices reales diferentes
x₁ = 84 / 4
x₁ = 21
o
x₂ = ( - 10 - 94) / 4
x₂ = - 104 / 4
x₂ = - 26
Tomamos el valor positivo x = 21
Lado del cuadrado pequeño mide x = 21cm
Lado del cuadrado grande mide x + 5 = 21 + 5 = 26ccm
Respuesta.
El lado del cuadrado pequeño mide 21cm.