Un carpintero hizo dos prismas de madera. Las bases del primer prisma son triángulos equivalentes de 8 cm de lado y sus caras laterales son cuadrados. Las bases del segundo prisma son hexagonales regulares de 8 cm de lado y sus caras laterales también son cuadrados. Por lo tanto el volumen del primer prisma es al volumen del segundo prisma como.
Respuesta : h = √3 a / 2
h : altura del triángulo
a : lado del triángulo
h = 8(√3 / 2) = 4√3 cm
Área del triángulo = (base triángulo * altura triángulo) / 2
A = 8 * (4√3) / 2 = 16√3 cm²
Volumen Prisma 1 = Área base prisma * altura
V1 = 16√3 cm²(8 cm) = 128√3 cm³
PRISMA 2 :
Para calcular el área del hexagono de lado 8, debemos calcular primero su apotema :
Ap = √(l² - l² / 4)
donde Ap (apotema) y "l" (lado del hexagono)
Ap = √(8² - 8² / 4) = 4√3 cm
Ahora calculamos el área de la base hexagonal :
Area = (perímetro * apotema) / 2
A = (6 * 8)(4√3) / 2 = 96√3 cm²
De modo que su volumen será :
Volumen = Area base prisma hexagonal * altura
V2 = (96√3 cm²)(8 cm) = 768√3 cm³
Por lo tanto, el volumen del primer prisma es al volumen del segundo como :
V1 / V2 = 128√3 cm³ / 768√3 cm³ = 1 / 6
es 1 es a 6Explicación paso a paso :
Habría primero, que determinar los volumenes de cada prisma por separado.
Para el primer prisma tenemos los siguientes datos :
Base : triángulo equilatero de lado 8,
Altura cuadrados de lado 8.
En la base determinemos la altura del triángulo para hallar el área de la base :
h = √3 a / 2
h : altura del triángulo
a : lado del triángulo
h = 8(√3 / 2) = 4√3 cm
Área del triángulo = (base triángulo * altura triángulo) / 2
A = 8 * (4√3) / 2 = 16√3 cm²
Volumen Prisma 1 = Área base prisma * altura
V1 = 16√3 cm²(8 cm) = 128√3 cm³
PRISMA 2 :
Para calcular el área del hexagono de lado 8, debemos calcular primero su apotema :
Ap = √(l² - l² / 4)
donde Ap (apotema) y "l" (lado del hexagono)
Ap = √(8² - 8² / 4) = 4√3 cm
Ahora calculamos el área de la base hexagonal :
Area = (perímetro * apotema) / 2
A = (6 * 8)(4√3) / 2 = 96√3 cm²
De modo que su volumen será :
Volumen = Area base prisma hexagonal * altura
V2 = (96√3 cm²)(8 cm) = 768√3 cm³
Por lo tanto, el volumen del primer prisma es al volumen del segundo como :
V1 / V2 = 128√3 cm³ / 768√3 cm³ = 1 / 6
es 1 es a 6.
El prisma pentagonal regular tiene 5 caras laterales.
Habría primero, que determinar los volumenes de cada prisma por separado. Para el primer prisma tenemos los siguientes datos : Base : triángulo equilatero de lado 8, Altura cuadrados de lado 8. En la base determinemos…
A. Un prisma pentagonal tiene siete caras regulares. (Falso) , tiene 2 bases pentagonales y 5 caras laterales. B. Un prisma octagonal tiene 24 aristas. (Verdadero) c. Las caras laterales de un prisma son paralelas a sus…
El a) y c) son falso El b), d) y e) son verdadero.