Un carpintero construye una caja rectangular de "x" metros de largo por "y" metros de ancho y "h" metros de altura, con capacidad de 10 metros cúbicos. Si decidiera construir otra caja con el doble de ancho, doble de largo y el doble de altura. ¿Cuál sería la capacidad de la nueva caja?
En resumen
La caja rectangular construida por un carpintero tiene una capacidad de 10 metros cúbicos. La nueva caja que tiene el doble de ancho, doble de largo y el doble de altura tiene una capacidad de 20 metros cúbicos.
Nieblagrisprofunda
La caja rectangular construida por un carpintero tiene una capacidad de 10 metros cúbicos.
La nueva caja que tiene el doble de ancho, doble de largo y el doble de altura tiene una capacidad de 20 metros cúbicos.
Explicación paso a pasoUna caja rectangular tiene seis caras y es también conocida por el nombre de "cubo".
La capacidad de la primera caja esta dada en metros cúbicos, lo que nos indica que este valor representa el volumen del cubo.
La formula que describe el volumen de un cubo es : V = ancho <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctimes" /> largo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctimes" /> alturaPor lo tanto, el primer cubo tiene <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7B1%7D%3D10%20%5Cquad%20m%5E%7B3%7D" />Como la nueva caja tiene el doble de ancho, doble de largo y el doble de altura, tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_2" /> = 2ancho <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctimes" /> 2largo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctimes" /> 2alturaSacamos factor común "2" : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_2" /> = 2 (ancho <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctimes" /> largo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctimes" /> altura)Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_2%20%3D%202%20%5Ctimes%20V_1%5C%5CV_2%20%3D%202%20%5Ctimes%2010%5C%5CV_2%20%3D%2020%20%5Cquad%20m%5E%7B3%7D" />.
Ancho y largo = x Alto = 4x Volumen = ancho×largo×alto 500 = x×x×4x 500 = 4×x³ x³ = 125 x = 5m de ancho y largo y 20 metros de alto.
Respuesta : 80 m³Explicación paso a paso : fomula del volumen para una caja rectangularV = (largo)(ancho(altura) - - - - hallamos el volumen de la primera cajaV₁ = x. Y. h = 10 m³ - - hallamos el volumen de la segunda…
Respuesta : Explicación paso a paso : Solamente resta 24 - 6.