Un carpintero construirá la cubierta de una mesa elíptica a partir de una hoja de triplay de 4 por 8 pies. Trazará la elipse de longitud máxima con el método de tachuelas e hilo. ¿Qué longitud de cordón tendrá que usar, y a qué distancia deberá clavar las tachuelas? NOTA : observa que las medidas de la hoja de triplay llevan implícitos los valores de los parámetros a y b.
En resumen
cubierta de una mesa elíptica . Hoja : medidas 4 pies * 8 pies Trazara la elipse de longitud maxima por el método de tachuelas e hilo . Longitud del cordón = L = ? Distancia a la que deben clavarse las tachuelas = ?
cubierta de una mesa elíptica .
Hoja : medidas 4 pies * 8 pies Trazara la elipse de longitud maxima por el método de tachuelas e hilo .
Longitud del cordón = L = ?
Distancia a la que deben clavarse las tachuelas = ?
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de la elipse de la siguiente manera : a = 8 pies / 2 = 4 pies y b = 4 pies / 2 = 2 pies a² = b² + c² se despeja c : c² = a² - b² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12 c = √12 = 2√3 pies las tachuelas se deben colocar en los focos : F1 = ( 2√3 , 0 ) y F2 = ( - 2√3 , 0) las tachuelas se colocan a 4 - 2√3 = 0.
53 pies de cada lado y a 2√3 pies del centro C(0, 0) a cada lado, tanto positivo como negativo.
B1 ( 0, 2 ) B2 ( 0, - 2) L = √ ( 0 - (2√3 ))² + ( 2 - 0)² distancia entre dos puntos .
L = √ 12 + 4 = √16 L = 4 pies .