Un caracol decide subir un monte en 41 dias, de manera que forme una progresión aritmetica. Si el primer dia logro subir un metro , ¿Cual debe ser el incremento diario que debe hacer para cubrir los 131, 2 metros que tiene el monte ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Gabymer
En resumen
Ani, En la PA tenemos a1 = 1 Usamos a41 = ? Término general : an = a1 + (n - 1). D (1) n = 41 Suma de términos : Sn = n / 2(a1 + an) (2) d = ? Sn = 131, 2 Resolviendo sistema (1) (2) De (2) 2. Sn = n. A1 + n. An 2Sn - n. A1 = n. An an = (2Sn - n.
Ani,
En la PA tenemos
a1 = 1 Usamos
a41 = ?
Término general : an = a1 + (n - 1).
D (1)
n = 41 Suma de términos : Sn = n / 2(a1 + an) (2)
d = ?
Sn = 131, 2 Resolviendo sistema (1) (2) De (2) 2.
Sn = n.
A1 + n.
An 2Sn - n.
A1 = n.
An an = (2Sn - n.
A1) / n (3) (3) = (1) (2Sn - n.
A1) / n = a1 + (n - 1).
D Reemplazando los datos que tenemos [2(131.
2) - 41(1)] / 41 = 1 + (41 - 1).
D Efectuando (262.
4 - 41) / 41 = 1 + 40.
D (221.
4) / 41 - 1 = 40.
D 5. 4 - 1 = 40d (4.
4) / 40 = d d = 0.
11 Incremento diario debe ser 0.
11m respuesta
No dejes de coprobar!
Ani, En la PA tenemos a1 = 1 Usamos a41 = ? Término general : an = a1 + (n - 1). D (1) n = 41 Suma de términos : Sn = n / 2(a1 + an) (2) d = ? Sn = 131, 2 Resolviendo sistema (1) (2) De (2) 2.
9 dias , si cae dos por subir tres da como resultado 1 metro por dia.
Respuesta : Tarda 4 díasExplicación paso a paso : Este ejercicio tiene una TRAMPA, con la interpretación lineal del texto, es decir, dado que el caracol sube 2 metros en el día y baja 1 metro en la noche, es lógico…
Demora 10 noches . En un día avanza + 3 - 2 = 1 metro . El total es 10 . Entonces cada noche alcanzaría un metro . Y demoraría 10 noches para alcanzar 10 metros.