Un caño llena una piscina en 12 horas y otro caño llena la misma piscina en 8 horas. Si ambos caños se abren a la vez, calcula en cuánto tiempo se llenará la piscina. Con resolución y explicacion. .
En resumen
Respuesta : 4.
Respuesta : 4.
48 minExplicación paso a paso :
Un caño llena una piscina en 12 horas y otro caño llena la misma piscina en 8 horas.
Si ambos caños se abren a la vez, el tiempo en que se llenará la piscina será 4.
8 horas.
Llamemos T1 a la tasa de llenado del caño 1 y T2 a la tasa de llenado del caño 2.
El caño 1 llena la piscina en 12 horas, esto es : T1 = 1 piscina / 12 horasEl caño 2 llena la piscina en 8 horas, esto es : T2 = 1 piscina / 8 horasLlamemos t al tiempo que tardarán en llenar la piscina completa ambos caños, entonces si se abren al mismo tiempo se cumple : t * T1 + t * T2 = 1 piscinaYa que entre ambas llena 1 sola piscina y ambas emplearán el mismo tiempo t.
Sustituyendo los valores de T1 y T2 : t * 1 piscina / 12 horas + t * 1 piscina / 8 horas = 1 piscinat * [(5 / 24) piscina / horas = 1 piscinat = 24 / 5 horas = 4.
8 horasEs decir, que los dos caños abiertos al mismo tiempo llenan la piscina en 4.
8 horas.