Un caño A demora 10 horas en llenar un tanque mientras que el caño B demora 4 horas menos . Ambos funcionan juntos hasta llenar la mitad del tanque y después funciona solo el primero durante el mismo tiempo . ¿Qué fracción del tanque quedó sin llenar?
En resumen
Caño A tarda 10 horas en llenarlo, en una hora llena 1 / 10 del tanque. Caño B tarda 10 - 4 = 6 horas en llenarlo, en una hora llena 1 / 6 del tanque. 1 / 6 + 1 / 10 = 4 / 15 del tanque funcionando los dos untos durante 1 hora.
Caño A tarda 10 horas en llenarlo, en una hora llena 1 / 10 del tanque.
Caño B tarda 10 - 4 = 6 horas en llenarlo, en una hora llena 1 / 6 del tanque.
1 / 6 + 1 / 10 = 4 / 15 del tanque funcionando los dos untos durante 1 hora.
Ahora hallamos el tiempo que demora en llenar hasta la mitad.
X = horas
4 / 15 * x = 1 / 2
x = 15 / 8 de hora
Entonces :
1 / 10 * 15 / 8 = 3 / 16
1 / 2 + 3 / 16 = 11 / 16
16 / 16 - 11 / 16 = 5 / 16
Respuesta : La fracción del tanque que quedo sin llenar es 5 / 16.
En 42 horas se llenará el caño.
A : 1 / 2 B : 1 / 6 A - B = 1 / X 1 / 2 - 1 / 6 = 1 / X 3 - 1 / 6 = 1 / X 2 / 6 = 1 / X 1 / 3 = 1 / X X = 3horas.
