Un campo de juego rectangular con un perímetro de 400 metros debe tener un área de al menos 1900 metros cuadrados. ¿Cuál es la mayor longitud del campo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Enanitaypm
Sean x e y los lados del rectángulo :
2 x + 2 y = 400 ; o bien x + y = 200 ; luego y = 200 - x
Por otro lado es x y = 1900 ; x (200 - x) = 1900 = 200 x - x²
O sea : x² - 200 x + 1900 = 0 ; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 10 ; x = 90
Nos queda entonces x = 10 ; y = 90
La mayor longitud es 90 metros.
Saludos Herminio.