Un campo de fútbol mide 30 m más delargo que de ancho y su área es de7000 m2 , halla sus dimensiones?
Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de 7000 m2 , halla sus dimensiones.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Anghab
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
7
Medidas del campo Ancho = A Largo = L = A + 30
Area = LxA
Del enunciado 7000 = A(A + 30) = A ^ 2 + 30A
Preparando la ecuación A ^ 2 + 30A - 7000 = 0
Factorizando (A + 100)(A - 70) = 0 A + 100 = 0 A1 = - 100 A - 70 = 0 A2 = 70
Como se trata de una longitud, tomamos el valor positivo A = 70
Dimensiones : A = 70 m L = 70 + 30 = 100 m.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de 7000 m² , halla sus dimensiones.
Solución : De largo mide 100 metros y de ancho 70 metros.
Explicación paso a paso Partiremos desde la definición de área de un rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3DLargo%2AAncho%7D" />, se sabe que : El área es de 7000 m²El largo mide 30 m más que de ancho : l = a + 30 Sustituimos estas expresiones en la fórmula de área : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B7000m%5E%7B2%7D%20%3Dl%2Aa%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B7000m%5E%7B2%7D%20%3D%2830%2Ba%29%2Aa%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B7000m%5E%7B2%7D%20%3D30a%2Ba%5E%7B2%7D%20%7D" /> Formamos una ecuación de 2do grado : a² + 30a - 7000 = 0 Con : a = 1 / b = 30 / c = - 7000 Resolvente cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BAncho%3D%5Cfrac%7B-30%2B%5Csqrt%7B%7B30%7D%5E%7B2%7D-4%2A1%2A-7000%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D70metros%7D" /> La longitud del largo es de : l = 70 m + 30 ml = 100 m ✔️Comprueba la resolución de este ejercicio en : brainly.
Lat / tarea / 868066.
