Un camion cubre la distancia entre dos ciudades en tres horas, En la primera hora hacen 3 / 8 del trayecto, en la segunda los 2 / 3 de lo que le queda y en la tercera los 80 km. Restantes. ¿Cual es la distancia total recorrida?
En resumen
- Tarea : Un camión cubre la distancia entre dos ciudades en tres horas. En la primera hora hacen tres octavos del trayecto, en la segunda los dos tercios de lo que le queda y en la tercera los ochenta km restantes. ¿Cuál es la distancia total recorrida?
- Tarea : Un camión cubre la distancia entre dos ciudades en tres horas.
En la primera hora hacen tres octavos del trayecto, en la segunda los dos tercios de lo que le queda y en la tercera los ochenta km restantes.
¿Cuál es la distancia total recorrida?
- Solución : ✤ Datos : La distancia total recorrida es desconocida, entonces llamamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d" /> a la cantidad de km recorridos.
En la primera hora hace tres octavos del trayecto.
Entonces recorre <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dd" />.
La distancia que le falta por recorrer es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7Dd" />.
Ya que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dd%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Dd%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dd%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B8%3A1.1-8%3A8.3%7D%7B8%7Dd%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B8-3%7D%7B8%7Dd%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7Dd" />En la segunda hora hace dos tercios del trayecto que le falta.
Entonces recorre <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7Dd" />.
Ya que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20.%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7Dd%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B2.5%7D%7B3.8%7Dd%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7Dd" />En la tercera hora recorre ochenta kilómetros.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dd%20%2B%20%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7Dd%20%2B%2080%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B24%3A8.3%2B24%3A24.10%7D%7B24%7Dd%20%2B%2080%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B9%2B10%7D%7B24%7Dd%20%2B%2080%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B19%7D%7B24%7Dd%20%2B%2080%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%2080%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Dd%20-%20%5Cfrac%7B19%7D%7B24%7Dd%20%5C%5C%20%5C%5C%2080%20%3D%20%5Cfrac%7B24%3A1.1-24%3A24.19%7D%7B24%7Dd%20%5C%5C%20%5C%5C%2080%20%3D%20%5Cfrac%7B24-19%7D%7B24%7Dd%20%5C%5C%20%5C%5C%2080%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B24%7Dd%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B80%7D%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B5%7D%7B24%7D%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B80.24%7D%7B5%7D%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1920%7D%7B5%7D%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B384%3Dd%7D" />Por lo tanto la distancia total recorrida fue de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=384" /> kilómetros.
✤ Comprobamos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dd%20%2B%20%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7Dd%20%2B%2080%20%3D%20d%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%20.%20384%20%2B%20%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7D%20.%20384%20%2B%2080%20%3D%20384%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%20.%20%5Cfrac%7B384%7D%7B1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7D%20.%20%5Cfrac%7B384%7D%7B1%7D%20%2B%2080%20%3D%20384%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3.384%7D%7B8.1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B10.384%7D%7B24.1%7D%20%2B%2080%20%3D%20384%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1152%7D%7B8%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B3840%7D%7B24%7D%20%2B%2080%20%3D%20384%20%5C%5C%20%5C%5C%20144%20%2B%20160%20%2B%2080%20%3D%20384%20%5C%5C%20%5C%5C%20304%20%2B%2080%20%3D%20384%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%20%7B384%3D384%7D" />.
Respuesta : El problema dice que recorre primero 3 / 8 en una hora, luego en una hora más recorre 2 / 3 de lo que queda y en otra hora los 80 km que quedan, es decir 1 / 3.
Entonces en las últimas dos horas recorrió esos 80 km (1 / 3) y 160 km (2 / 3), al mismo tiempo esos 240 km (160 + 80) son los5 / 8 que faltan de la primer hora, entonces para averiguar cuanto son los 3 / 8 que te dan en el problema queda resolver una simple regla de tres simple : 240 km→ 5 / 8 x → 3 / 8 (240 * 3 / 8)÷5 / 8 = 144km144km + 240km = 384km.
Recorrio. 3 / 8 primera horalo que queda es 5 / 8. 3 / 8 + 5 / 8 = 1.
El resultado en enteros agregue los decimales.