Un caminante gasta 10 días para ir de una ciudad a otra?

# Ejercicio :

Un caminante gasta 10 días para ir de una

ciudad a otra.

Un segundo caminante recorre el mismo camino en sentido

opuesto en 15 días.

Si salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro, el número de días que tardan en encontrarse es ?

# Solución :

Veamos :

Sea "d" , la distancia de separación entre ambas ciudades, entonces.

• Rapidez del primer caminante = d / 10

• Rapidez del segundo caminante = d / 15

Por dato : " Los caminantes, salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro"

Hagamos un esquema adecuado para el problema : / - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - d - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - /

| - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | / - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - d1 - - - - - - - - - - - - / - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - d2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - / ↓ Punto de encuentro

Del grafico : d = d1 + d2

Donde :

d1 = distancia recorrida por el primer caminante en un tiempo "t"

d2 = distancia recorrida por el segundo caminante en el mismo tiempo "t"

Por lo tanto, tendremos que :

• d1 = (d / 10)t

d2 = (d / 15)t

Pero d = d1 + d2 , entonces :

(d / 10) t + (d / 15) t = d

t / 10 + t / 15 = 1

t(3) / 30 + t(2) / 30 = 1

(3t + 2t) / 30 = 1

5t = 30

t = 6 dias

Rpta : Ambos caminantes se encontrarán luego de 6 dias

Eso es todo ; ).