Un barco sale de un puerto y viaja hacia el Oeste. En cierto punto gira 30 grados Norte respecto del Oeste y viaja 42 km. Adicionales hasta un punto que dista 63 km. Del puerto. ¿Qué distancia hay del puerto al punto donde giró el barco?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Sophie2002
En resumen
Dibuja el triangulo. Al hacer el trazo de la altura este divide en 2 triangulos lo cual la altura seria la mitad de 42 ya que el ángulo es 30° y el cateto seria 21√3. Ahora nos falta el otro triangulo.
Dibuja el triangulo.
Al hacer el trazo de la altura este divide en 2 triangulos lo cual la altura seria la mitad de 42 ya que el ángulo es 30° y el cateto seria 21√3.
Ahora nos falta el otro triangulo.
Si tenemos que un cateto(altura) es 21 y la hipotenusa es 63 entonces el otro cateto tiene que ser 21 * 2√2.
Su amamos entonces : 21 * 2√2 + 21√3 factorizamos (21)(2√2 + √3)km ese es el resultado.
Respuesta : La distancia que hay del puerto al punto donde giró el barco es de 33, 91 kmExplicación paso a paso : Datos : Del puerto hacia el OesteGira 30° al norteAB = 42 kmBP = 63 kmPA = ?
Aplicamos teorema del coseno ya que tenemos dos distancias y un angulo : PA = √AB² + BP² - 2AB * BP * cosαPA = √(42km)² + (63km)² - 2 * 42km * 63km * cos30°PA = 33, 91 km.
Dibuja el triangulo. Al hacer el trazo de la altura este divide en 2 triangulos lo cual la altura seria la mitad de 42 ya que el ángulo es 30° y el cateto seria 21√3.
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