Un avion necesita volar 140 km de A a B, pero un viento de 50 kph sopla hacia el noreste?

En cinemática, cuando se trata de cálculos

de vuelo, velocidad, trayectoria de un avión consideramos : 1.

Su desplazamiento será

considerado un movimiento en línea recta, a una velocidad constante.

2. Esta

velocidad o rapidez será dependiente del tiempo y la distancia.

3. En la mayoría

de las situaciones que involucren cálculos sobre el vuelo de aviones, no se

tomará en cuenta la curvatura de la superficie terrestre.

Conociendo estos aspectos plantearemos

la situación, dada la información que se nos proporciona.

Un avión que se

dirige de A hacia B, con una distancia y una velocidad dada, cambia su

trayectoria original, a causa del viento, hacia un punto C, con una distancia y

una velocidad también dada.

La nueva trayectoria seguirá un curso desde C a B.

Y

se debe calcular el tiempo de vuelo (¿ Cuando llegará a B?

) Entonces se tomara a AB, AC y CB como los

lados de un triangulo, conocidas dos medidas, calcularemos la que nos falta (en este caso tomando las distancias como los valores conocidos).

Y

como el datoque necesitamos al final es tiempo, lo calcularemos con los datos obtenidos :

La ecuación que utilizaremos :

v = d / t

Luego despejamos para

tiempo :

t = d / v

Es importante asumir que, si se

desconoce el momento preciso en que el avión cambia su ruta, el avión se habrá

dirigido a C en un lugar muy cercano de A, y la trayectoria original junto con la

alternativa serán dos lados de un triangulo retángulo (porque el avión giró), y

la distancia de CB será el otro lado del que desconocemos el valor.

Aplicaremos

la fórmula para calcular lados de un triangulo rectángulo, tomando en cuenta

distancia :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BCB%7D%20" />² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BAB%7D%20" />² + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BAC%7D%20" />²

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BCB%7D%20" /> = √ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BAB%7D%20" />² + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BAC%7D%20" />²

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BCB%7D%20" /> = √ 140² + 100²

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BCB%7D%20" /> = √ 29600

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d_%7BCB%7D%20" /> = 172, 05 Km.

Volvemos al análisis : se debe calcular

el tiempo en que tardará en llegar a B, desde que partió de el punto A, y como

no sabemos cuánto recorrió en A antes de desviarse, solo tomaremos en cuenta el

tiempo de AC y el de CB, para obtener el tiempo total :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t_%7Btotal%7D%20" /> = [img = 10] + [img = 11]

Para AC

[img = 12] = d / v

[img = 13] = 100 Km / 200 Km.

H

[img = 14] = 0, 5 h

Para CB (tomando en cuenta que

mantendrá la misma velocidad)

[img = 15] = 172, 05 Km / 200 Km / h

[img = 16] = 0, 86 h

t total = 0, 5 h(AC) + 0, 86 h (CB)

[img = 17] = 1, 36 h

El tiempo total de vuelo para llegar de

A hasta B, pasando por C será de 1, 36 horas, o 81, 6 minutos.