Un automóvil viaja a una tasa de 30 pies / segundo y se aproxima a un crucero. Cuando el automóvil esta a 120 pies del crucero un camión, que viaja a una tasa de 40 pies / segundo en una carretera perpendicular a la carretera del automóvil, pasa por el crucero. Determine analíticamente en que tiempo, después de que el camión deja el crucero, los vesiculoso están mas cercanos.
En resumen
Hola 1.
Hola
1.
- Un dibujo ayuda, tienes un triángulo rectángulo con ángulo recto en la intersección de las dos carreteras, catetos [texx]c_1[ / texx] distancia del auto a la intersección el otro [texx]c_2[ / texx] distancia del camión a la intersección despues un tiempo [texx]t[ / texx] segundos, la separación de ambos viene dada por la hipotenusa de dicho triángulo.
Sabemos quie [texx]c_1 = 120 - 30t \ quad c_2 = 40t[ / texx]
Función a minimizar [texx]h = \ sqrt{c ^ 2_1 + c ^ 2_2} = \ sqrt{(120 - 30t) ^ 2 + (40t) ^ 2}[ / texx].
Es una regla fr tres 2000____20 1800_____x X = 1800x20 / 2000 X = 18 Días.
Podra viajar 18 dias porque te preguntaras? Hacemos regla de 3 2000 galones = 20 dias 1800 galones = x dias 1800 * 20 / 200 = 18 dias.
2000 ÷ 20 = 100 Cada día se gastan 100 galones Por ende, con 1800 galones podrá viajarealizar 18 días.
Respuesta : BUENA TARDE, PARA CALCULAR EN ESTE MISMO PROBLEMA, EL TIEMPO , DESPUES QUE EL CAMION DEJA EL CRUCERO, LOS VEHICULOS ESTAN MAS CERCANOS. POR FAVOR AYUDAExplicación paso a paso :