Un automovil que avanza a 70 km / h lleva una ventaja de 90 km a otro auto que avanza por una via paralela a 110km / h?

Tenemos los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B1%7D%3D70km%2Fh%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B2%7D%3D110km%2Fh%20" />

Y nos piden la distancia en que el segundo lo alcanza y el tiempo si se asume que van a velocidad constante.

Suponemos que el auto 1 recorre en ese tiempo una distancia ''d'', lo que implicaríaque en el mismo tiempo el auto 2 recorrería d + 110 km :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B1%7D%3D%20%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7B%20v_%7B1%7D%20%7D%20" />

Para la velocidad 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7Bd%2B90%7D%7Bt%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%7Bd%2B90%7D%7B%20v_%7B2%7D%20%7D%20" />

Como se encuentran al mismo tiempo igualamos ambas ecuaciones y resolvemos para ''d'' :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7B%20v_%7B1%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7Bd%2B90%7D%7B%20v_%7B2%7D%20%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bd%7D%7B70%7D%3D%20%5Cfrac%7Bd%2B90%7D%7B110%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=110d%3D70%28d%2B90%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=110d%3D70d%2B6300" />

[img = 10]

Ahora reemplazas en cualquiera de las dos ecuaciones que teníamos al inicio, por ejemplo en esta :

[img = 11]

Un saludo.