Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al Este, luego 500 m del Sur 60° al Este y finalmente 300 m al Sur. Hallar la distancia y dirección a la que quedo del punto de inicio en forma algebraica y gráfica.
En resumen
Podemos dividir en dos partes el movimiento, una parte horizontal y una parte vertical y luego trabajar con ambas : horizontal = 300 sen 30 + 500 sen 60 horizontal = 583. 01 m vertical = 300 cos 30 - 500 cos 60 - 300 vertical = - 290.
Podemos dividir en dos partes el movimiento, una parte horizontal y una parte vertical y luego trabajar con ambas :
horizontal = 300 sen 30 + 500 sen 60
horizontal = 583.
01 m
vertical = 300 cos 30 - 500 cos 60 - 300
vertical = - 290.
19
la dirección horizontal y vertical forman los catetos de un triángulo rectángulo, y la hipotenusa de este triángulo unen el punto inicial y final del recorrido, así que utilizamos el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia :
distancia al cuadrado = 583.
01 ^ 2 + 290.
19 ^ 2
distancia = 339900 + 84210
distancia = 651.
24 m
el ángulo o dirección lo calculamos utilizando las distancias horizontal y vertical y relacionándolas con la tangente :
tangente del ángulo de dirección = horizontal / vertical = 583.
01 / 290.
19
tangente del ángulo de dirección = 2.
01
ángulo de dirección = 63.
55° del sur al este.
Las soluciones gráficas y algebraicas están el archivo pdf adjunto. Haz clic en la imagen del archivo para descargarlo.
C, porque una vez que llega a su destino al norte, vuelve a recorrer los 185 km de vuelta + los km que quedan para llegar a su destino al sur ; y 203 - 185 es 18.