Un atleta se ejercita corriendo por una pista circular de 40 metros de radio. Con un sistema de coordenadas con origen en el centro de la pista , su coordenada x esta cambiando a razón de - 1. 5 metros por segundo cuando x = 30 en el primer cuadrante. Cual es la relación para hallar dy / dt?
1) Ecuación de la trayectoria :
círcunferencia con centro (0, 0) y radio 40 m
y ^ 2 + x ^ 2 = (40) ^ 2
2) cálculo de la derivada respecto al tiempo, y' = dy / dt
2y[dy / dt] + 2x [dx / dt] = 0
y[dy / dt] = - x [dx / dt]
[dy / dt] = [ - x / y] [dx / dt] y ^ 2 = (40) ^ 2 - x ^ 2
x = 30 = > y ^ 2 = (40) ^ 2 - (30) ^ 2 = 1600 - 900 = 700 = > y = √700
dy / dt = - [30 / √700] [ - 1, 5m / s] = 1, 7 m / s.
Supongo que si son 100 de radio para obtener su longitud creo que se debe multiplicar por 2 ese radio 100x2 es igual a 200 porque 100 es la mitad e la longitud del diametro total.
La longitud es igual a 2π * r Entonces si el radio es 100 la fórmula sería 2π * 100 = ? (6, 28) * 100 = 628.
Un atleta se prepara para un competencia entrenando en una pista circular de 40 m. De radio ¿Qué ángulo barre el radio que une al atleta con el centro de la pista cuando el deportista recorre 200 m?…