Un atleta, por el periodo de 30 días, siguió un ritmo de entrenamiento en progresión aritmética. Sabiendo que en el día 5 del entrenamiento él recorrió 3000m y en el día 12 él corrió 5100 metros, determine cuántos metros corrió en el día 30 :
En resumen
En una progresión aritmética se cumple : an = a1 + r (n - 1), siendo r la razón de la serie.
En una progresión aritmética se cumple :
an = a1 + r (n - 1), siendo r la razón de la serie.
Según el problema :
a5 = 3000 = a1 + r (5 - 1) = a1 + 4r
a12 = 5100 = a1 + r (12 - 1) = a1 + 11r
Restamos las dos ecuaciones : 5100 - 3000 = 7r = 2100
De modo que r = 300 ; por lo tanto a1 = 3000 - 300 .
4 = 1800
Finalmente a30 = 1800 + 300 (30 - 1) = 10500 metros.