Un arquitecto quiere construir un jardin de 20 metros de largo, 15mtrs de ancho y un andador que lo rodee, el ancho del qndador sera el mismo a los costados y a la parte superior del Jardin?

De acuerdo al problema hacemos lo siguiente :

Jardin, cuya área = LxL = 20m x 15 m = 300 m ^ 2

Andador, área = 300 m ^ 2

Área total del terreno = 600 m ^ 2

Para resolver vamos a suponer que el andador tendrá un ancho constante, tanto en la parte superior y en los lados.

Llamaremos x a esa constante y el terreno tendrá las siguientes dimensiones :

Largo del terreno = (largo del jardín + 2x)

Ancho del terreno = (ancho del jardín + x)

Area del terreno = (20 + 2x).

(15 + x) = 300 + 20x + 30x + 2x ^ 2 = 2x ^ 2 + 50x + 300

2x ^ 2 + 50x + 300 = 600

x ^ 2 + 25x - 150 = 0

Ahora, factorizamos para resolver la ecuación obtenida :

(x + 30 )(x - 5) = 0 → x = 5 x = - 30

Dado que x es una medida real, solo tiene sentido el valor positivo, x = 5

Y nuestro terreno va a tener las dimensiones :

20 + 2 .

5 = 30 m de largo

15 + 5 = 20 m ancho.