Un árbol vertical de 18 m de altura próximo a una torre, proyecta una sombra de 32 m a la misma hora del día Calcula •la sombra que proyecta la torre si su altura es de 70 m. • la altura de la Torre si su sombra arroja es de 52m.
En resumen
Datos : Altura del árbol = 18 m Longitud de la sombra del árbol = 32 m Altura de la torre = 70 m Sombra de la torre a menor altura = 52 m Se emplea la Teorema de Tales para calcular la longitud de la sombra a partir de la altura y la sombra del árbol.
Datos :
Altura del árbol = 18 m
Longitud de la sombra del árbol = 32 m
Altura de la torre = 70 m
Sombra de la torre a menor altura = 52 m
Se emplea la Teorema de Tales para calcular la longitud de la sombra a partir de la altura y la sombra del árbol.
Sea X la sombra de la torre, entonces :
70 m / x = 18 / 32
Se despeja x.
X = 70 m x 32 m ÷ 18 m = 2.
240 m2 ÷ 18 m = 124, 44 m
X = 124, 44 m
Ahora se calcula la altura de la torre si su sombra es de 52 metros.
Sea y la altura de la torre, entonces :
y / 52 m = 18 m / 32 m
despejando y.
Y = 52 m x 18 m ÷ 32 m = 936 m2 ÷ 32 m = 29, 25 m
y = 29, 25 m.
Un árbol de 12 m de altura proyectará una sombra de 4, 8 m.
Respuesta : 15mExplicación paso a paso : Se resuelve con el teorema de tales, te recomiendo dibujarlo porque aclara mucho el procedimiento y así ves los triángulos que forman la torre y el poste con su sombra. El lado…
Hola ; D Por teorema de Tales Igualamos los triángulos semejantes H : altura del árbol 5 / H = 65 / 39 195 = 65H 3 = H La altura del árbol es 3 metros _________________ Espero te haya servido.