¿Un árbol que mide 17. 5 cm de altura proyecta una sombra de 48 m? Un árbol que mide 17. 5 cm de altura proyecta una sombra de 48 m cuando el ángulo de elevación del Sol es de 20°. ¿Cuál será la longitud de la sombra que proyecta ese árbol cuando el ángulo de elevación del Sol sea de 35°?
En resumen
Sabemos que la tangente de ese ángulo α es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente : El cateto opuesto es la altura del árbol y la sombra el cateto adyacente.
Sabemos que la tangente de ese ángulo α es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente :
El cateto opuesto es la altura del árbol y la sombra el cateto adyacente.
Tangente (α) = cateto opuesto / cateto adyacente
cateto opuesto = cateto adyacente * tan(α)
Vemos en las tablas de tangentes tan(20º) = 0, 36397 y tan(35º) = 0, 70021
Podemos comprobar que el enunciado es incorrecto y cuando la sombra es 48metros y el ángulo es de 20º la altura sería =
altura = 48m * tan(20º) = 48m * 0, 36397 = 17, 5metros y no centímetros como dice el enunciado.
La longitud de la sombra es el cateto adyacente
cateto adyacente = cateto opuesto / tangente(α) = altura / tangente(α)
longitud sombra = 17, 5metros / tan(35º) = 17, 5metros / 0, 70021 = 25metros aproximadamente
RESPUESTA sombra del árbol cuando ángulo es 35º = 25 metros aproximadamente
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore.
Respuesta : Explicación paso a paso : Se listan los datos Cateto adyacente : 16mCateto opuesto : 18mHipotenusa : xÁngulo : 48°Cos48° = 16mSe despeja la ecuación La x que estaba deduciendo a 16m pasa a multiplicacionCos48° : X.
Cos48° = 16mAhora el cosente 48° que está multiplicando x, pasó a ➗ 16m.
X = 16m÷cos48° = 23, 916.
Se resuelve con trigonometria consigue la tabla de razones trigonometricas 20° x / 48 buscas el valos de 20° en la tabla en la seccion de tangente y es de 0. 3640 y lo multiplicas 48 te dara un valor de 17. 472 esa es…
Tan B = 50 / 60 Tan B = 0. 833333 B = tan ^ - 1 (0. 8333) = 39, 8° El ángulo de elevación es 39, 8 grados.