Un arbol proyecta una sombra de 110 metros de largo?
Un arbol proyecta una sombra de 110 metros de largo. Si el ángulo de elevación del Sol es de 45°, entonces la altura del árbol es : a. 78 metros b. 110 metros c. 90 metros d. 75 metros.
En resumen
Usando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bcat.opuesto%7D%7Bcat.adyacente%7D%20" /> donde : cat. Opuesto al ángulo es la altura del arbol (h) y el adyacente al ángulo es la distancia de la sombra (110) y un ángulo de 45.
Mejor respuesta
Usando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bcat.opuesto%7D%7Bcat.adyacente%7D%20" />
donde : cat.
Opuesto al ángulo es la altura del arbol (h) y el adyacente al ángulo es la distancia de la sombra (110) y un ángulo de 45.
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Ctan%2845%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B110m%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
despejamos para que h quede solo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%20%3D%20%20%5Ctan%2845%29%20%20%5Ctimes%20110m%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />
la tangente de 45 es 1, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%20%3D%201%20%5Ctimes%20110m%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%20%3D%20110m" />
Respuesta : la altura del arbol es de 110m.
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