Un arbol de 7 metros de altura queda partido por el impacto de un relampago a cierta altura. La punta del trozo cae a 3 metros de la base del arbol, formando un triangulo con el otro tronco del arbol. A que altura se partio el arbol?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Yandelhxytoxh08g
En resumen
Un árbolde 7 metros de altura queda partido por el impacto de un relámpagoa cierta altura. La punta del trozo cae a 3 metros de la base del árbol, formando un triangulo con el otro tronco del árbol. A que altura se partióel árbol?
Un árbolde 7 metros de altura queda partido por el impacto de un relámpagoa cierta altura.
La punta del trozo cae a 3 metros de la base del árbol, formando un triangulo con el otro tronco del árbol.
A que altura se partióel árbol?
Llamemos Y a la parte que se cae que corresponde a una hipotenusa y X a la altura.
Sabemos que la parte que se cae(Y) mas la altura o parte que queda fija(X) es 7.
X + Y = 7 - - - >Y = 7 - X
Como la parte que se cae forma la hipotenusa los catetos podrían ser X y 3 metros la distancia de donde queda la punta del tronco al arbol, lo que nos permite utilizar el teorema de Pitágoras.
3² + X² = Y²
Si sustituimos el valor de Y encontrado anteriormente.
3² + X² = (7 - X)²
3² + X² = 49 - 14X + X²
9 + X² = 49 - 14X + X²
Dado que en ambos lados de la ecuación aparece X².
9 = 19 - 14X
De donde
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La altura a la que se partió el árbol es de 20 / 7aproximadamente 2.
857 metros.
Un árbolde 7 metros de altura queda partido por el impacto de un relámpagoa cierta altura. La punta del trozo cae a 3 metros de la base del árbol, formando un triangulo con el otro tronco del árbol.