Un alumno recibió 420 caramelos por haber resuelto cierto número de problemas si le hubiesen dado 7 caramelos más por cada problema que resolvió hubiera tenido que resolver 2 problemas menos para reci?

Respuesta : recibió 35 caramelos por cada problemaExplicación paso a paso : primero x = numero de problemas y = número de caramelos por cada problemaxy = 420para que se entienda mejor pondré un ejemplo : si yo resolviera 70 problemas y por cada uno me dan 6 eso seria : 70.

6 = 420 donde 70 es numero de problemas y 6 es número de caramelos por cada problema ahora me dice el problema : "Si lo hubiesen dado 7 caramelos más por cada problema que resolvió , hubiera tenido que resolver 2 problemas menos para recibir el total "Quiere decir : ( x - 2)(y + 7) = 240entonces : (x - 2)(y + 7) = xy xy - 2y - 14 + 7x = xy xy - xy + 7x - 2y = 14 7x - 2y = 14 entonces remplazamos , recuerda xy = 420 entonces x = 420 / y 7x - 2y = 14 7(240 / y) - 2y = 14 ( 2940 - 2y²) / y = 14 0 = 2y² + 14y - 2940 0 = y² + 7y - 1470 y 42 y - 35 y = - 42 o y = 35 descartamos el - 42 porque es negativo entonces y es igual a 35 que es número de caramelos por cada problema.