Un alumno de Tecsup de 1. 70 m de estatura está de pie cerca de un poste de alumbrado público que tiene 4. 20 m de altura. Determine la función que modele la longitud L de su sombra en términos de su distancia d desde la base del poste hasta la posición del alumno. SU RESOLUCCION ;
La función que modele la longitud L de su sombra en términos de su distancia d desde la base del poste hasta la posición del alumno : L = 2, 5m / senα y d = 2, 5m / tanαFunciones trigonométricas : Determine la función que modele la longitud L de su sombra en términos de su distancia d desde la base del poste hasta la posición del alumno.
Longitud de su sombra : Función seno del angulosenα = 2, 5 m / LL = 2, 5m / senαLa base del poste hasta la posición del alumnoFunción Tangente del angulo de elevación : tanα = 2, 5 m / dd = 2, 5m / tanα.
Faltan datos. Quizá alguna distancia.
Usamos pitagoras para hallar la relacion.
Planteamiento : hh = 1, 8 mhp = 6 mx = 3 mV = 0, 6 m / seg ¿A qué ritmo está cambiando la longitud de su sombra? V = d / t l / x = hh / hp = 1, 8 / 6l = 0, 3xDerivando con respecto al tiempodl / dt = 0, 3dx / dtw = 0, 3…
Respuesta : el poste mide 10, 95 metrosExplicación paso a paso : en la figurapor el teorema de pitagorasx² + (7 m)² = (13 m)²x² + 49 m² = 169 m²x² = 169 m² - 49 m²x² = 120 m²x = √120 m²x = 10, 95 m.