Un agricultor compra un tractor de $375, 000, con un anticipo del 30% y 14 abonos mensuales iguales. ¿De cuánto es cada uno, si se le cargan intereses del 7. 3% simple anual sobre saldos insolutos?
En resumen
Respuesta : R = La cuota fija mensual es de $19, 593. 75Explicación paso a paso : a) Luego de dar el anticipo y hasta el final del primer mes, cuando se hace el primer abono, la deuda es del 70% del precio : C = 0. 70 (375, 000) C = 262, 500 M = 262, 500 + 11, 812.
Respuesta : R = La cuota fija mensual es de $19, 593.
75Explicación paso a paso : a) Luego de dar el anticipo y hasta el final del primer mes, cuando se hace el primer abono, la deuda es del 70% del precio :
C = 0.
70 (375, 000) C = 262, 500
M = 262, 500 + 11, 812.
50 M = 274, 312.
50
La amortización, es decir, el abono al capital de cada pago, es :
A = 262, 500 / 14 A = 18, 750
Los intereses al efectuar el primer abono son :
I1 = $262, 500.
00 ( 0.
006 ) I1 = $1, 575.
00 Los intereses para el segundo abono, puesto que la deuda ya se redujo en $18, 750, son : I2 = $243, 750.
00 ( 0.
006 ) I2 = $1, 462.
50 Seguimos sucesivamente hasta llegar al último pago : I3 = $225, 000.
00 ( 0.
006 ) I3 = $1, 350.
00 I4 = $206, 250.
00 ( 0.
006 ) I4 = $1, 237.
50 I5 = $187, 500.
00 ( 0.
006 ) I5 = $1, 125.
00 I6 = $168, 750.
00 ( 0.
006 ) I6 = $1, 012.
50 I7 = $150, 000.
00 ( 0.
006 ) I7 = $900.
00 I8 = $131, 250.
00 ( 0.
006 ) I8 = $787.
50 I9 = $112, 500.
00 ( 0.
006 ) I9 = $675.
00 I10 = $93, 750.
00 ( 0.
006 ) I10 = $562.
50 I11 = $75, 000.
00 ( 0.
006 ) I11 = $450.
00 I12 = $56, 250.
00 ( 0.
006 ) I12 = $337.
50 I13 = $37, 500.
00 ( 0.
006 ) I13 = $225.
00 Como era de esperarse al último pago, esto es igual a la amortización.
Los intereses ahora son : I14 = $18, 750.
00 ( 0.
006 ) I14 = $112.
50 Y los 14 abonos, incluyendo intereses, son los siguientes que se obtienen sumando a cada amortización de $18, 750 los intereses del periodo, es decir : R1 = $18, 750.
00 + $1, 575.
00 R1 = $20, 325.
00 R2 = $18, 750.
00 + $1, 462.
50 R2 = $20, 212.
50 R3 = $18, 750.
00 + $1, 350.
00 R3 = $20, 100.
00 R4 = $18, 750.
00 + $1, 237.
50 R4 = $19, 987.
50 R5 = $18, 750.
00 + $1, 125.
00 R5 = $19, 875.
00 R6 = $18, 750.
00 + $1, 012.
50 R6 = $19, 762.
50 R7 = $18, 750.
00 + $900.
00 R7 = $19, 650.
00 R8 = $18, 750.
00 + $787.
50 R8 = $19, 537.
50 R9 = $18, 750.
00 + $675.
00 R9 = $19, 425.
00 R10 = $18, 750.
00 + $562.
50 R10 = $19, 312.
50 R11 = $18, 750.
00 + $450.
00 R11 = $19, 200.
00 R12 = $18, 750.
00 + $337.
50 R12 = $19, 087.
50 R13 = $18, 750.
00 + $225.
00 R13 = $18, 975.
00 R14 = $18, 750.
00 + $112.
50 R14 = $18, 862.
50 Se nota que los intereses y los pagos se reducen $112.
5 cada vez.
B) el total que se carga por intereses es la suma de los intereses en cada abono, esto es :
I = $1, 575.
00 + $1, 462.
50 + $1, 350.
00 + $1, 237.
50 + $1, 125.
00 + $1, 012.
50 + $900.
00 + $787.
50 + $675.
00 + $562.
50 + $450.
00 + $337.
50 + $225.
00 + $112.
50 I = $11, 812.
50 Entonces reafirmamos el total de intereses sustituyendo los datos de la fórmula : Sn = (n / 2) [2a1 + (n – 1)d]
I = (14 / 2) [2 (1, 575) + (13) ( - 112.
50)] I = 7 (3, 150 – 1, 462.
5) I = 7 (1, 687.
5) I = 11, 812.
50 = 11, 812.
50 / 14 I = 843.
75
R = I + A R = 843.
5 + 18, 750 R = 19, 593.
75
Al final tenemos los siguientes datos :
Costo = $375, 000
Anticipo 30% = $112, 500
Deuda financiada = $262, 500 + $11, 812.
50 = $274, 312.
50
Plazos = 14 meses fijos por $19, 593.
75
Crédito amortizado = $18, 750 mensuales
Secuencia de ejemplo tomado del libro : Villalobos, José.
(2017).
Matemáticas financieras.
Datos : Compra (C) = 375.
000, 00 $Inicial 30% de C = 112.
500, 00 $Deuda a Financiar (P) = 375.
000, 00 - 112.
500. 00 $ = 262.
500, 00Plazo (n) = 14 mesesTasa Interés por Pago Deuda (ia) = 7, 3 % anual sobre saldos vencidos
Dado que la deuda se debe pagar mensualmente la tasa de interés anual (ia) la convertiremos a interés mensual (im).
Im = ia / 12 = 7, 3% / 12 = 0, 61% mensual ∴ im = 0, 61% mensual
Para hacer el cálculo de los abonos mensuales y dado que el interés es simple, se determinará cuánto sería el pago al final de los 14 meses y el valor resultante se dividirá entre 14.
Entonces : F = P( 1 + im * n) ; donde F es el Valor de la Deuda al Final de los 14 meses.
Sustituyendo los datos conocidos : F = 262.
500, 00(1 + 0, 0061 * 14) = 265.
500, 00 ( 1, 0845) = 288.
173, 70 ∴ F = 288.
173, 70 $
Entonces la deuda al final del plazo F será de 288.
173, 70 $.
Pero el deudor lo desea pagar mensualmente durante 14 meses.
Así M = 288.
173, 70 / 14 = 20.
583. 84 $ ∴ M = 20.
583. 84 $Entonces la mensualidad a pagar por 1 4 meses será de 20.
583. 84 $
A tu orden.
Solución. Fórmula del interés simple : I = CitRespecto a la tasa de interes : 13 / 100 = 0. 13 . pero se pide el interés mensual 0. 13 / 12Respecto al tiempo (t) : 1 mes. Sustituyendo. I = (40000)(0. 13 / 12)(1)I = 433.…
159 - 313 = 159Esa es la respuesta.
¿De cuánto es cada uno de 3 pagos mensuales iguales que cancelan un crédito de $48, 700 con intereses del 16. 2% simple anual? El interés es de $1972, 35Interés simple : es el interés que produce un capital inicial en…