Trinomio cuadrado de la forma x2 + 8x - 180 ayudenme necesito la respuesta?

Lo importante sería dejarlos en modo de factor.

X² + 8x - 180

el caso con el que nos encontramos es de trinomio al cuadrado de la forma x² + bx + c

es un polinomio monico porque su variable de máximo exponente es uno.

Osea 1x², por eso no se pone y simplemente se deja escrito x².

Para resolverlo hay que mirar y ver si existe un número que multiplicado de - 180 pero que sumado o restado de + 8, como si que lo hay y es (18).

( - 10) = 180

a su vez los mismo números sumados o restados dan 8

18 - 10 = 8

este procedimiento es un poco mental, si tienes un número muy difícil recurres a extraer mcm.

De la Constante c en este caso el 180.

Como ya comprobamos que se trata de este caso, abrimos dos paréntesis y como primer término de ambos usamos la raíz cuadrada del primer término de la ecuación osea x², su raíz será simplemente x, porque x por x = x²

quedaría así.

(x ) (x )

los signos salen de la multiplicación del primero por el segundo y como x² es positivo y 8x también lo es entonces decimos que + por + es igual a + y lo ponemos en el primer paréntesis.

Para el segundo paréntesis multiplicamos los signos del segundo con el tercero 8x es positivo pero - 180 negativo entonces decimos + por - es igual a -

(x + ) (x -

y este sería el signo del segundo paréntesis, ahora solo falta ordenar los números que habíamos encontrado al principio que eran 10 y 18

y meterlos en los paréntesis que habíamos casi formado.

Para que pueda dar 8 positivo vamos a meter el 18 donde se encuentra el signo positivo así este conservará su signo por ser mayor que el 10 cuando se efectúe la respectiva resta, y allí quedaría todo porque es más importante ordenar el número que se suma y resta que el que se multiplica, ya que este siempre dará el mismo resultado por ley de signos.

Quedaría así.

(x + 18)(x - 10)

si lo resuelves en tu casita obtendrás el trinomio original, saludos cordiales, espero haberte ayudado.