Tres segmentos miden a, 2a , 2a + 5 cm respectivamente ¿Cuáles son los posibles valores de a para que formen un triangulo?
Tres segmentos miden a, 2a , 2a + 5 cm respectivamente ¿Cuáles son los posibles valores de a para que formen un triangulo?
En resumen
En todo triángulo se debe cumplir que cualquier lado debe ser menor que la suma de los otros dos.
Mejor respuesta
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En todo triángulo se debe cumplir que cualquier lado debe ser menor que la suma de los otros dos.
En este caso claramente
a < 2a + 2a + 5 se cumple
2a < a + 2a + 5 también se cumple la condición
pero para
2a + 5 < a + 2a no siempre se cumple, entonces hay que encontrar los valores de "a" que hagan que se cumpla la condición.
Por lo tanto resolviendo la desigualdad podemos darle solución
2a + 5 < a + 2a
2a + 5 < 3a
2a - 3a < - 5 - a < - 5 multiplicamos por - 1 ambos lados
a > 5 el signo cambia debido a la multiplicación por - 1
Respuesta : Los valores de "a" para los cuales se puede formar un triángulo son todos aquellos mayores que 5
Las medidas posibles de los triángulos serían
Para a = 6
a = 6
2a = 12
2a + 5 = 17
Para a = 7
a = 7
2a = 14
2a + 5 = 19
Para a = 8
a = 8
2a = 16
2a + 5 = 21
y así sucesivamente.
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