Tres ´personas decidieron festejar un acontecimiento aportando en partes iguales. Una de ellas trajo 5 botellas y otra 7 botellas de la misma bebida. Luego de hacer cuentas, llegaron a las conclusión de que el tercero debía abonar $600. Cuál es el precio de cada botella y como se repartieron los $600 el primero y el segundo?
En resumen
Respuesta : 150 G. C / botella ; A 150 G. ; B 450 G.
Respuesta : 150 G.
C / botella ; A 150 G.
; B 450 G.
Explicación paso a paso : sean las personas A, B Y CA trae 5 botellas, B 7 botellasA, B Y C decidieron que deben aportar en partes iguales las botellas, por ello sumaron todas las botellas que tenían para que de ese modo cada uno aporte en forma igual, suponiendo que C no trajo nada y en el momento decidieron realizar la repartición donde C tubo que pagar 600 por las botellas que no trajo luego 5 + 7 = 12 botellas 12 botellas / 3 personas = 4 botellas por personaes decir que C tubo que pagar 600 G.
Por 4 botellas, cada botella cuesta 600 / 4 = 150 G.
C debe a A 5 - 1 = 1 botella que es igual a 150 G.
, y debe darle a B el valor de 7 - 4 = 3 botellas, 3 * 150 = 450 G.
Digamos que el precio de la botella es x y cada uno debia poner "y" entonces
5x + 7x + 600 = 3y
4x + 200 = y
entonces cada uno debia poner 4x + 200 ahora planteamos ecuaciones
el primero puso 5 botellas pero solo devia poner 4 botellas y 200 entonces
5x - 4x - 200 = x - 200 eso es lo que puso de mas ahora con el segundo
7x - 4x - 200 = 3x - 200 eso es lo que puso de mas este ahora todo lo que pusieron de mas es lo que tuvo que poner el tercero que es 600 ahora planteamos la ecuacion
x - 200 + 3x - 200 = 600
4x - 400 = 600
4x = 1000
x = 250 este es el precio de aca botella ahora lo ponemos todo en dinero
el primero puso 5x = 1250
es segundo puso 7x = 1750
y el tercero solo puso 600
ahora ponemos una ecuacion asi para la segunda pregunta a + b = 600
1250 - a = 1750 - b
500 = b - a
a + b = 600
1100 = 2b
b = 550
a = 50
entonces le dio 550 al segundo y 50 al primero.
12 / 20 eran botellas de bebidas para deportistas por lo tanto todas se an bendido.
4 botellas - - - - - 4, 25 1 botella - - - - - - - - x 1 . 4, 25 = 4, 25 : 4 = 1, 0625 Comprobamos : 1 botella : 1, 0625 4 botellas : 1, 025 . 4 = 4, 2500 lo que es igual a 4, 25.
4, 25 ENTRE 4 ES IGUAL A 1, 06.