Tres numeros son proporcionales a 2 ; 5 y 7 , si el mayor y el menor se diferencia en 40?

Si tres numero son proporcionalesentonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7B7%7D%20%3D%20k%20" />

entonces con eso tenemos a = 2k b = 5k y c = 7k

dato :

si el mayor osea 7k y el menos 2k se diferencia en40

7k - 2k = 40

con esto podemos hallar el valor de k, entonces resolviendo dicha ecuacion :

5k = 40 - - > con esto k = 8

luego tenemos a = 2(8) = 16 b = 5(8) = 40 c = 7(8) = 56

pide la suma de los tres osea a + b + c

a + b + c = 16 + 40 + 56 = 112.