Tres numeros son proporcionales a 2, 3 y 4 y la suma de sus cuadrados es 116?

Sean los 3 numeros : x, y, z

x = 2k

y = 3k

z = 4k

x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 116

(2k) ^ 2 + (3k) ^ 2 + (4k) ^ 2 = 116

4k ^ 2 + 9k ^ 2 + 16k ^ 2 = 116

29k ^ 2 = 116

k ^ 2 = 116÷29

k ^ 2 = 4

k = 2

k = - 2

x = 2k = 2×2 = 4

x = 2× - 2 = - 4

y = 3k = 3×2 = 6

y = 3× - 2 = - 6

z = 4k = 4×2 = 8

z = 4× - 2 = - 8

el menor es x = 2k

pero hay 2 respuestas pirque k tiene 2 valores k = 2 y k = - 2

x = 4

x = - 4.