Tres muchachos ganan en total 5400 pesos?
Tres muchachos ganan en total 5400 pesos. Enrique gano 200 pesos menos que eduardo y joaquin dos veces mas que Enrique. Cantidades conocidas, Cantidades desconocidas, Expresion algebraica. .
En resumen
Tres muchachos ganan cierta cantidad de dinero. Las cantidades conocidas son T y M ; las cantidades desconocidas son En, Ed y Jn y la expresión algebraica es En + Ed + Jn = T. Llamemos T al total ganado entre los tres.
Mejor respuesta
Tres muchachos ganan cierta cantidad de dinero.
Las cantidades conocidas son T y M ; las cantidades desconocidas son En, Ed y Jn y la expresión algebraica es En + Ed + Jn = T.
Llamemos T al total ganado entre los tres.
Llamemos En a lo que ganó Enrique, Ed a lo que ganó Eduardo y Jn a lo que ganó Joaquín : Si entre los tres ganaron 5400 pesos : En + Ed + Jn = T (ecuación 1)Además, Enrique ganó 200 pesos menos que Eduardo (llamemos M a esta cantidad menos) y Joaquín dos veces mas que Enrique, esto es : En = Ed - M (ecuación 2)Jn = 2 * En (ecuación 3)Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones : Cantidades conocidas : T, MCantidades desconocidas : En, Ed y JnExpresiones algebraicas del sistema de ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BEn%2BEd%2BJn%3DT%7D%20%5Catop%20%7BEn%3DEd-M%7D%7D%20%5Catop%20%7BJn%3D2En%7D%7D%20%5Cright." /> Resolviendo por sustitución.
De la ecuación 2, con M = 200 : Ed = En + 200.
Y como T = 5400, luegoEn + Ed + Jn = 5400 y Ed = En + 200 y Jn = 2 * En ⇔ En + En + 200 + 2 * En = 54004 * En = 5400 - 200 ⇔ 4 * En = 5200En = 5200 / 4 = 1300Sustituyendo este valor en Ed = En + 200 : Ed = 1300 + 200 = 1500Sustituyendo el valor de En en la ecuación 3 : Jn = 2 * (1300) = 2600Luego, Enrique ganó 1300 pesos, Eduardo ganó 1500 pesos y Joaquín ganó 2600 pesos.
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