Tres hermanos tienen en total 48 años. El mayor tiene ocho años menos que la suma de las edades de los otros dos hermanos, mientras que la edad del menor es la tercera parte de la suma de las de sus dos hermanos. Averigua cuántos años tiene cada hermano.
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En resumen
Datos Tres hermanos tienen en total 48 años. El mayor tiene ocho años menos que la suma de las edades de los otros dos hermanos, mientras que la edad del menor es la tercera parte de la suma de las de sus dos hermanos. Averigua cuántos años tiene cada hermano.
Datos
Tres
hermanos tienen en total 48 años.
El mayor tiene ocho años menos que la
suma de las edades de los otros dos hermanos, mientras que la edad del
menor es la tercera parte de la suma de las de sus dos hermanos.
Averigua cuántos años tiene cada hermano.
Solución
Tratemos el problema desde el algebra
Primero
z, hermano mayor
y, hermano del medio
x, hermano menor
Ecuaciones
x + y + z = 48
z = x + y - 8
y = (x + z) / 3
Ahora despejando todos las variables
x + y + z = 48
z - x - y = - 8
y - x / 3 - z / 3 = 0
Ahora, si nuestros coeficientes forman una matriz, entonces
1 - 1 - 1 - 8
1 1 1 48 - 1 / 3 - 1 / 3 1 0
Ahora bien, sumando la primera ecuación con la segunda tenemos y el resultado en la segunda fila, entonces
1 - 1 - 1 - 8
2 0 0 40 / / 2z = 40, z = 20 - 1 / 3 - 1 / 3 1 0
Sumando la primera y la última y dejando el resultado en la última
1 - 1 - 1 - 8
2 0 0 40
2 / 3 - 4 / 3 0 - 8
2 / 3z - 4 / 3y = - 8 / / Como z = 20
2z - 4y = - 24
40 - 4y = - 24 - 4y = - 64, y = 16
Entonces, si z es 20, y es 16, falta despejar de
x + y + z = 48
20 + 16 + x = 48
x = 12.
Datos Tres hermanos tienen en total 48 años.
∵ Un hermano tiene 22 años y 8 años menos que mayor. ∵ El hermano mayor entonces es 8 años mas que dicho hermano : 22 + 8 = 30 años. ∵ El hermano mayor es 2 años mas que el hermano que le sigue : 30 - 2 = 28 años…
La mayor tiene el doble de la edad de la hermana menorsean las edades de las hermanashermana mayor = 2xhermana menor = x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - La suma de las edades de dos hermanas es 362x + x = 363x…
Respuesta : 14Explicación paso a paso : si el hermano menor tiene la mitad del mayor entonses se divide 21 en 3 y 7 la edad del menor por lo cual el mayor tiene 14.