Tres hamburguesas y cuatro malteadas cuestan $355, mientras que cinco hamburguesas y dos malteadas cuestan $405. ¿Cuánto cuesta cada hamburguesa?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Josemezafuentes
Lo puedes hacer con un sistema de ecuaciones asi :
X : representa las hamburguesas
Y : malteadas
la ecuación :
3x + 4y : 355
5x + 2y : 405
1_se hace con el método de igualación
primero se despeja x en la primera ecuación que queda así
x : (355 - 4y) / 3
2_después se despeja x en la segunda ecuación x : (405 - 2y) / 5
3_se igualan las ecuaciones
(355 - 4y) / 3 : (405 - 2y) / 5
4_se multiplica en cruz
(355 - 4y)(5) : (405 - 2y)(3)
1775 - 20y : 1215 - 6y - 20y + 6y : 1215 - 1775 - 14y : - 560
y : - 560 / - 14
Y : 40
5_ Sustituyes el valor de y en en cualquiera de las dos ecuaciones para obtener x
3x + 4y : 355
3x + 4(40) : 355
3x + 160 : 355
3x : 355 - 160
3x : 195
X : 195 / 3
X : 65
X : 65
Y : 40
por lo tanto cada hamburguesa cuesta 65 y cada malteada cuesta 40.
SUERTE .
Llamaremos a las hamburguesas "H" y las malteadas "M", planteando el sistema de ecuaciones, tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3H%2B4M%3D355%7D%20%5Catop%20%7B5H%2B2M%3D405%7D%7D%20%5Cright." />Despejando de la primera ecuación malteadas "M" y sustituyendo en la segunda ecuación, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3H%2B4M%3D355%5C%5C4M%3D355-3H%5C%5CM%3D%5Cfrac%7B355-3H%7D%7B4%7D%20%5C%5C%5C%5C5H%2B2M%3D405%5C%5C5H%2B2%28%5Cfrac%7B355-3H%7D%7B4%7D%20%29%3D405%5C%5C" />Uso un truco matemático para quitarme de encima el "4" que divide la segunda expresión, así tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5H%2B2%28%5Cfrac%7B355-3H%7D%7B4%7D%20%29%3D405%5C%5C4%2A%285H%29%2B4%2A%282%28%5Cfrac%7B355-3H%7D%7B4%7D%20%29%29%3D4%2A%28405%29%5C%5C20H%2B2%28355-3H%29%3D1620%5C%5C20H%2B710-6H%3D1620%5C%5C14H%3D1620-710%5C%5C14H%3D910%5C%5CH%3D%5Cfrac%7B910%7D%7B14%7D%5C%5C%20%5C%5CH%3D65" />Luego podemos hallar el valor de cada malteada, pero el problema no lo pide, si quisieras saber su valor, simplemente de la ecuación que despejamos malteada, teníamos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%5Cfrac%7B355-3H%7D%7B4%7D%20%5C%5C%5C%5CM%3D%5Cfrac%7B355-3%2A65%7D%7B4%7D%20%5C%5C%5C%5CM%3D%5Cfrac%7B355-195%7D%7B4%7D%20%5C%5C%5C%5CM%3D%5Cfrac%7B160%7D%7B4%7D%20%5C%5C%5C%5CM%3D40%5C%5C" />Es decir que las hamburguesas cuestan cada una 65 pesos mientras que las malteadas 40.
Saludos!
La hamburguesa = 12. 8 la gaseosa = 13. 9 4 * 12. 8 = 51. 2 13. 9 * 2 = 27. 8 51. 2 + 27. 8 = 79 2 gaseoseas cuestan 15 mas que una hamburguesa 12. 8 + 15 = 27. 8.
0Facil es una ecuacion : precio de + precio de = precio total malteada hamburguesa 4. 500 + X = 15. 000 4500 - - - 4. 500 + X = 15, 000 - - - 4500 0 + X = 3500 x = 3 500.
Tenemos. Hamburguesa = H Malteada = M 3H + 4M = 34 (1) 5H + 2M = 38 (2) Por metodo de reducción Multiplicamos (2) por ( - 2) - 2(5H + 2M = 38) - 10H - 4M = - 76 3H + 4M = 34 (1) Reducimos - - - - - - - - - - - - - - - -…
Este problema me dio hambre jaja! Veamos. Cómo no sabemos el precio de c / u utilizaremos variables, en este caso x e y. Planteamos el problema : 4x + 2y = 7900 2y = x + 1000 Cómo tienes dos ecuaciones buscas la forma…