Tres estudiantes. Deducen las siguientes ecuaciones en las que x se refiere a la distancia recorrida v a la rapidez a a la aceleracion (m / s ^ 2) y t al tiempo y el subindice (0) representa una cantidad de tiempo t = 0 : a) x = vt ^ 2, b) x = v0t + 1 / 2 at ^ 2 y c) x = v0t + 2at ^ 2? Cual de estas ecuaciones podria ser correcta de acuerdo con una comprobacion dimensional?
En resumen
Solución. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Solución.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CLarge%7B%5Ctextrm%7BDe%20acuerdo%20a%20las%20condiciones%20del%20tiempo%2C%20donde%20t%3D0%2C%20se%20tiene%20que%3A%7D%7D%5C%5Cx%3Dvt%5E%7B2%7D%5C%5C%5CLarge%7B%5Ctextrm%7Bno%20puede%20ser%20ya%20que%20las%20dimensiones%20finales%20son%3A%7D%7Dm.s%5C%5C%5Ctextrm%7Blas%20ecuaciones%20que%20expresan%20la%7D%7D%5C%5C%5CLarge%7B%5Ctextrm%7Bdistancia%20en%20metros%20son%20b%29%20y%20c%29%20porque%20si%3A%7D%7D%5C%5Ct%3D0%5CRightarrow%20x%3Dv_%7B0%7Dt%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%2At%5E%7B2%7D%5C%5Cx%3D0%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E%7B2%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D%29%28s%5E%7B2%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28m%29%5C%5C%5CLarge%7B%5Ctextrm%7BSimilarmente%20para%20c%29%7D%7D%5C%5Cx%3D2m%5C%5C%5CLarge%7B%5Ctextrm%7BPor%20lo%20tanto%20concluimos%20que%20b%29%20y%20c%29%20son%20dimensionalmente%20correctas%7D%7D" />
Saludos.
La relacion entre distancia y tiempo es la velocidad o rapidez : ).
Respuesta : 1. _trabajo(w) = L²MT⁻²2. _Potencia = L²MT⁻³Explicación paso a paso : 1. _ W = F×dw = LMT⁻²×L = L²MT⁻²2. _W / P = tP = W / tP = L²MT⁻²×T⁻¹ = L²MT⁻³.