Definamos a T como el tanque lleno
Se tienen tres cuartas partes del tanque al iniciar el conteo, esto es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7DT%20" />
La primera semana se consumen 150 litros por lo que quedan :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20T%20-%20150%20%20%20%20%0A%0ALa%20seguna%20semana%20se%20consume%20la%20sexta%20parte%20de%20lo%20anterior%0A%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20T%20-150%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B24%7D%20T%20-%20%20%5Cfrac%7B150%7D%7B6%7D%20%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20T-25%0A" />
Lo anterior se resta al volumen inicial de la segunda semana, por lo que el volumen que queda terminando la segunda semana es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20T-150%29-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20T-25%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%20T%20-%20125" />
La tercera semana se consumen 250 litros, por lo que se restan del volumen anterior para saber el volumen total al termino de la tecera semana
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Para la cuarta semana se consume el tercio de lo anterior.
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Lo anterior se resta del volumen inicial de la cuarta semana para tener el volumen restante al terminar la cuarta semana :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%20T%20-375%20-%28%5Cfrac%7B5%7D%7B24%7D%20T%20-125%29%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7D%20T%20-250%0A" />
Al termino de la semana 5 se consumieron 300 litros , los cuales se restan a lo anterior :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7D%20T%20-250%20-%20300%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7D%20T%20-550" />
Lo anterior es el volumen total despues de la semana 5, y sabemos que es igual a 200 litros
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7D%20T%20-550%20%3D%20200%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B24%7D%20T%20%3D%20750" />
[img = 10]
SI al incicio de la primer semana se tenia tres cuartas partes de esta capacidad, al iniciar esa primera semana se tenia :
[img = 11].