Tres corredores entrenan en una pista que recorren en 12, 15 y 18 minutos respectivamente. Su entrenamiento termina cuando vuelven a coincidir en la linea de meta. Si salieron de la meta a las 6 a. M. , ¿a que hora vuelven a coincidir? ¿cuantas vueltas da cada uno?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Tuctuc797
En resumen
⭐Para saber cuándo coinciden los tres corredores, tenemos que determinar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre 12, 15 y 18 minutos.
⭐Para saber cuándo coinciden los tres corredores, tenemos que determinar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre 12, 15 y 18 minutos.
Expresamos primero los números en sus factores primos : 12 = 2² · 315 = 3 · 518 = 2 · 3²El MCM serán los números comunes y no comunes con su mayor exponente.
MCM(12, 15, 18) = 2² · 5 · 3² = 180 minutosEsto quiere decir que los corredores coinciden cada 180 minutos, es decir, cada 3 horas, por lo que volverán a encontrarse a las 9 a.
M. En 180 minutos cada uno da la siguiente cantidad de vueltas : El que recorre la pista en 12 minutos : 180 / 12 = 15 vueltasEl que recorre la pista en 15 minutos : 180 / 15 = 12 vueltasEl que recorre la pista en 18 minutos : 180 / 18 = 10 vueltas.
⭐Para saber cuándo coinciden los tres corredores, tenemos que determinar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre 12, 15 y 18 minutos.
Sacamos el mcm(mínimo común múltiplo) 12 - - - - - 15 - - - - - 18. / 3 simplificamos 4 - - - - - - 5 - - - - - - 6. / 2 2 - - - - - - 5 - - - - - - 3. / 2 1 - - - - - - - 5 - - - - - - 3. / 3 1 - - - - - - - 5 - - - -…
Es un ejercicio de minimo común multiplo4 6 10 |22 3 5 |21 3 5 |31 1 5 |51 1 1 2 * 2 * 3 * 5 = 60Debe pasar 1 hora , la respuesta sería 9 : 30Ahora lo comprobamos. Linea A8 : 30, 8 : 34, 8 : 38, 8 : 42, 8 : 46, 8 : 50,…