Tres compañías de navegación por cierto puerto. La primera cada 8 dias ; la segunda cada 18 días y la tercera cada 21 días . ¿Cada cuántos días se hallan los buques de las tres compañías simultáneamente en este puerto ? Ayúdenme por favor.
En resumen
Respuesta : cada 504 diasExplicación paso a paso : debes hallar el minimo comun multiplo (mcm) de 8, 18, 21. Para ello debes descomponer cada numero en sus factores primos. 8 ║2 . 18 ║2 . 21 ║34 ║2 . 9 ║3 . 7 ║72 ║2 . 3 ║3 . 1 ║ 1 ║ .
Respuesta : cada 504 diasExplicación paso a paso : debes hallar el minimo comun multiplo (mcm) de 8, 18, 21.
Para ello debes descomponer cada numero en sus factores primos.
8 ║2 .
18 ║2 .
21 ║34 ║2 .
9 ║3 .
7 ║72 ║2 .
3 ║3 .
1 ║ 1 ║ .
1 ║8 = 2³18 = 2 ₓ 3²21 = 3 ₓ 7mcm : factores comunes y no comunes con mayor exponente.
Mcm ( 8, 18, 21) = 2³ ₓ 3² ₓ 7mcm ( 8, 18, 21) = 8 ₓ 9 ₓ 7mcm ( 8, 18, 21) = 504.
Tienen que pasar 60 dias : 12x5 = 60 / / 10x6 = 60 / / 15x4 = 60.
En 60 dias saldría los 3 barcos a la ves.
Se encuentran cada 105 dias.