Tres circunferencias cuyos radios miden 115 cm, 150 cm y 225 cm, respectivamente, son tangentes entre sí (se cortan en un solo punto cada par). Determine la medida de los ángulos que forman cuando se unen los centros de las circunferencias. Ley de coseno Ayuda por favor.
En resumen
Los ángulos que forman los centros de las tres circunferencias son : α = 27. 45°β = 36. 96°Ф = 115.
Los ángulos que forman los centros de las tres circunferencias son : α = 27.
45°β = 36.
96°Ф = 115.
58°Explicación paso a paso : Datos ; Tres circunferencias radios ; a = 115 cmb = 150 cmc = 225 cmDetermine la medida de los ángulos que forman cuando se unen los centros de las circunferencias.
Aplicar teorema del coseno ; a² = b² + c² - 2bc cos(α)b² = a² + c² - 2ac cos(β)c² = a² + b² - 2cb cos(Ф)Despejar los ángulos : α = cos⁻ ¹[a² - b² - c² / - 2bc]β = cos⁻ ¹[b² - a² - c² / - 2ac]Ф = cos⁻ ¹[c² - a² - b² / - 2ab]sustituir ; α = cos⁻ ¹[(115)² - (150)² - (225)² / - 2(150)(225)]α = 27.
45°β = cos⁻ ¹[(150)² - (115)² - (225)² / - 2(115)(225)]β = 36.
96°Ф = cos⁻ ¹[(225)² - (115)² - (150)² / - 2(115)(150)]Ф = 115.
58°Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 4834952.
Al unirse los radios de las 3 circunferencias, se forma un triángulo de lados
x = 225 + 150 = 375
y = 225 + 115 = 340
z = 150 + 115 = 265
z² = x² + y² - 2xycos(.
Interiores, ya que no tiene ningún punto en común y una está dentro de la otra. Espero que te sirva.
Longitud de circunferencia (Lc) : Lc = 2¶. R r = 3cm : Lc = 2(3, 14)(3) Lc = 18, 84cm r = 10cm : Lc = 2(3, 14)(10) Lc = 62, 8cm r = 12cm : Lc = 2(3, 14)(12) Lc = 75, 36cm.
La longitud de una circunferencia viene dada por : L = 2π * r, donde "r" es el radio L = 2π * ( 5 cm ) L = 10π cm L ≈ 31. 42 cm Espero haberte ayudado, saludos!
10x3. 1416 o 5 ( que es el radio) 5×2 × 3. 1416.